金融知識差對FRM考生來說，是一個挑戰。下文為考生介紹一下FRM構建投資組合的內容，希望對備考FRM的你有幫助！

FRM構建投資組合主要有：多種資產比較、風險調整業績度量、混合資產、有效邊界。下面為大家詳細說下FRM風險調整業績度量。

首先是如何用一個單獨風險度量來調整業績。同樣的方法可應用于過去或者未來的業績調整，過去的業績調整要用到歷史平均業績值，未來的業績調整要用到預測的數值。

比較簡單的度量是夏普比率（Sharpe ratio，SR），它是平均收益率μ（Rp）超過無風險收益率Rp的部分與*風險的比率：

SR=[μ(Rp)-Rp]/σ(Rp)

夏普比率重點考慮以形式度量的總體風險。這種方法可以擴展到將VAR或者收益率的分位數作為分母代替收益率的波動率。

下圖比較了兩種投資工具的夏普比率。假設我們擁有一種無風險資產，現金，收益率3%。夏普比率是從現金到每一種資產的直線的斜率。該直線代表現金和每一種資產的投資組合。在這個例子中，股票的夏普比率比債券大。這意味著在相同的波動率下，選擇現金和股票的投資組合比現金和債券的投資組合具有更高的收益率。

比較夏普比率

比較夏普比率

這可以推廣到相對風險度量上。信息比率（information ratio，IR）度量了平均收益率P超過基準收益率B的部分與TEV之間的比率：

IR=[μ(Rp)-μ(RB)]/σ(Rp-RB)

上表做了一個說明。無風險利率為RF=3%，投資組合的平均收益率為-6%，波動率為25%。因此，投資組合的夏普比率為SR=[(-6%)-(3%)]/25%=-0.36。由于這是個負值，因此業績很差。

假設現在同時期的基準收益率為-10%并且追蹤誤差波動率為8%。因此，信息比率IR=[(-6%)-(-10%)]/8%=0.50，這是個正值。相對業績，即使業績很差。

追蹤誤差波動率可以從投資組合收益率和基準收益率的波動率σp和σB以及它們的相關系數ρ得到。隨機變量之和的方差可以用各個隨機變量方差之和加上兩倍的協方差項來表示。那么偏差的方差為：

ω^2=σp^2-2ρσpσB+σB^2

例如，如果σp=25%，σB=20%，ρ=0.961，我們有ω^2=25%^2-2*0.961*25%*20%+20%^2=0.0064，得到ω=8%。

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學習備考資料

信息比率的一個缺點是TEV無法對平均收益率進行調整。例如，投資組合可能系統性地超過它的基準每月0.10%。在這種情況下，追蹤誤差的均值為0.10%并且標準差接近于零。這導致產生一個*高的信息比率，在主動型風險無法輕易度量的情況下這個結果并不真實。