CFA二級(jí)量化方法要點(diǎn)剖析：線性回歸假定的違背，辨認(rèn)與處理，線性回歸剖析的有效性依賴于若干假定，這些假定包含：

（1）因變量與自變量間存在著線性關(guān)系；

（2）自變量不是隨機(jī)變量，且不存在*的（完全的）線性關(guān)系；

（3）給定自變量，差錯(cuò)項(xiàng)的條件期望為零；

（4）差錯(cuò)項(xiàng)的方差應(yīng)為常數(shù)；

（5）差錯(cuò)項(xiàng)之間應(yīng)相互獨(dú)立；

（6）差錯(cuò)項(xiàng)是正態(tài)分布的。

以上六個(gè)假定假如有一個(gè)或多個(gè)被違背，則線性回歸剖析的成果會(huì)有問題，*常見的三個(gè)問題是異方差性、序列相關(guān)與多重共線性。針對(duì)以上三個(gè)問題，我們需要清晰：

（1）問題的含義是什么？

（2）它對(duì)回歸剖析的影響；

（3）如何辨認(rèn)這些問題？

（4）如何處理這些問題？

下面我們做一個(gè)體系的總結(jié)。

一、異方差性（heteroskedasticity）

含義： 差錯(cuò)項(xiàng)的方差不為常數(shù)，而是跟著調(diào)查值的改變而改變，可以分為無條件異方差（unconditional heteroskedasticity）與條件異方差（conditional heteroskedasticity）。

無條件異方差指差錯(cuò)項(xiàng)的方差盡管隨調(diào)查值的改變而改變，但是沒有固定的規(guī)則，這盡管違背了線性回歸的假定，但對(duì)回歸剖析成果不會(huì)有太大的影響。條件異方差則不同，差錯(cuò)項(xiàng)的方差會(huì)隨著調(diào)查值的增大而增大或減小，從而對(duì)回歸剖析的成果會(huì)發(fā)生較大的影響。

影響：

（1）回歸系數(shù)的規(guī)范誤不能有效的估量；

（2）回歸系數(shù)的估量不受影響；

（3）回歸系數(shù)的T檢驗(yàn)的成果會(huì)受影響，假如規(guī)范誤被過大估量，則T計(jì)算量會(huì)過小，則簡(jiǎn)單導(dǎo)致過錯(cuò)地?zé)o法回絕原假定；假如規(guī)范誤被過小估量，則T計(jì)算量會(huì)過大，則簡(jiǎn)單導(dǎo)致過錯(cuò)地回絕原 假定；

（4）F檢驗(yàn)的成果也是不可靠的。>>>點(diǎn)擊領(lǐng)取2019CFA備考資料大禮包（戳我*）

辨認(rèn)：

（1）在一元回歸中，可以調(diào)查值為橫軸，殘差為縱軸做散點(diǎn)圖進(jìn)行調(diào)查，假如發(fā)現(xiàn)殘差跟著調(diào)查值的增大或減少有顯著改變，則可能存在異方差；

（2）更常用的辨認(rèn)方法為Breusch-Pagan檢 驗(yàn)。

處理：

（1）運(yùn)用穩(wěn)健規(guī)范誤（robust standard error）重新計(jì)算T計(jì)算量，根據(jù)新的計(jì)算值判別是否回絕仍是無法回絕原假定；

（2）運(yùn)用廣義*小二乘回歸。